Flashcard FC281879
Como montar e resolver a equação de uma média ponderada quando um dos termos é a média aritmética de duas notas relacionadas linearmente?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como montar e resolver a equação de uma média ponderada quando um dos termos é a média aritmética de duas notas relacionadas linearmente?
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Resposta
Forme a expressão da média ponderada, substitua a média por sua expressão e a relação entre as notas, reduza a equação e resolva a equação linear.Para resolver: escreva a média ponderada como soma dos pesos vezes os valores dividido pela soma dos pesos.
Se um termo for a média de duas notas, use \(\frac{A+B}{2}\).
Se houver relação \(A = B + k\), substitua na média para obter expressão em uma única variável e resolva a equação resultante.
Exemplo:
Pesos 4 (média de A e B) e 6 (C), nota final 8, sabe-se que \(C=8\) e \(A=B+2\).
Montar: \(\;8=\dfrac{4\cdot\frac{A+B}{2}+6\cdot8}{10}\).
Substituindo \(A=B+2\) => \(\frac{A+B}{2}=B+1\).
Então: \(\;8=\dfrac{4(B+1)+48}{10}\).
Multiplicando por 10: \(\;80=4B+4+48\).
\(\;80=4B+52\Rightarrow 4B=28\Rightarrow B=7\).
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Veja como foi cobrado:
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