Flashcard FC281882
Como montar a equação da média aritmética com frequências quando uma frequência é desconhecida?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como montar a equação da média aritmética com frequências quando uma frequência é desconhecida?
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Resposta
Usa-se a média ponderada \( \dfrac{\sum x_i f_i}{\sum f_i}=\bar{x}\) e resolve-se a equação para a frequência desconhecida.Substitui-se os valores e as frequências conhecidas na forma \( \dfrac{\sum x_i f_i + x_k f_k}{\sum f_i + f_k}=\bar{x}\) e isola-se \(f_k\).
Exemplo: Três alunos tiraram 10, cinco tiraram 20 e \(x\) tiraram 15; a média é 16.
Monta-se a equação: \( \dfrac{3\cdot10 + x\cdot15 + 5\cdot20}{3 + x + 5}=16\).
Calculando: \( \dfrac{30 + 15x + 100}{8 + x}=16 \Rightarrow 130 + 15x = 16(8 + x)=128 + 16x\).
Isolando \(x\): \(15x-16x=128-130 \Rightarrow -x=-2 \Rightarrow x=2\).
Veja como foi cobrado:
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