Como se calcula a média aritmética total conhecendo a média de um subconjunto e os valores restantes?

Multiplique a média do subconjunto pelo número de elementos desse subconjunto, some os valores restantes e divida pelo total de elementos.

Explicação:
Se \(M_s\) é a média de um subconjunto com \(n_s\) elementos e os demais valores são \(x_1,x_2,\dots,x_k\), a média total \(M\) de todos os \(N=n_s+k\) elementos é
\(M=\dfrac{n_s\cdot M_s + \sum_{i=1}^{k} x_i}{N}\).

Exemplo:
Suponha que a média das primeiras 3 provas seja \(M_3=7{,}2\) e as duas provas restantes sejam 8 e 6. Então
\(M=\dfrac{3\cdot 7{,}2 + 8 + 6}{5}=\dfrac{21{,}6 + 14}{5}=\dfrac{35{,}6}{5}=7{,}12\).