Como calcular o valor comum x que deve ser atribuído a n novos elementos para que a média aritmética de um conjunto de N elementos atinja um valor desejado M?

Usa-se a equação \(M=\dfrac{S+n\cdot x}{N+n}\) e isola-se \(x\):
\(x=\dfrac{M\cdot(N+n)-S}{n}\)

exemplo:
Suponha \(N=5\) salários com soma \(S=12000\). Deseja-se média \(M=3000\) após contratar \(n=3\) novos funcionários com salário igual \(x\).
Calcule:
\(x=\dfrac{3000\cdot(5+3)-12000}{3}=\dfrac{3000\cdot8-12000}{3}=\dfrac{24000-12000}{3}=\dfrac{12000}{3}=4000\).
Logo, cada novo funcionário deve receber R$ 4.000,00.