Como se calcula a temperatura de equilíbrio ao misturar porções da mesma substância com temperaturas diferentes, assumindo densidade e calor específico constantes?

Temperatura de equilíbrio = média ponderada das temperaturas pelos volumes (ou massas):
\(T_f=\dfrac{\sum V_i T_i}{\sum V_i}\)

Explicação:
Quando densidade e calor específico são constantes, o calor perdido por porções mais quentes iguala o calor ganho por porções mais frias. Assim usa-se a média ponderada pelas massas/volumes.
Exemplo:
Mixar 5 L de água a 10 ºC com 3 L a 40 ºC:
\(T_f=\dfrac{5\cdot10 + 3\cdot40}{5+3}=\dfrac{50+120}{8}=\dfrac{170}{8}=21{,}25\ ^\circ\mathrm{C}\)