Como determinar a média de um grupo a partir da média geral e das médias dos demais grupos conhecidas, usando as quantidades como pesos?

Usa-se a média ponderada: montar a equação do total e isolar a média desconhecida.

Explicação:
Calcule o total geral: \(M_T \times N\).
Some os totais dos grupos conhecidos: \(\sum (M_i \times n_i)\).
O total do grupo desconhecido = total geral − soma dos conhecidos.
A média desconhecida \(M_x =\dfrac{\text{total do grupo desconhecido}}{n_x}\).

Exemplo:
Suponha 100 alunos, média geral \(7{,}4\), turma A com 40 alunos e média \(8{,}0\), turma B com 60 alunos e média \(x\).
Total geral: \(7{,}4\times100=740\).
Total A: \(40\times8=320\).
Então \(740=320+60x\) → \(60x=420\) → \(x=7\).