Como determinar a nota mínima necessária em um componente para que a média ponderada alcance um valor-alvo, conhecendo os pesos e as demais notas?

Isolando a incógnita na fórmula da média ponderada e resolvendo a inequação em relação ao valor-alvo.

Explicação:
1. Calcule a soma dos pesos: \(P=\sum p_i\).
2. Escreva a média ponderada com a nota desconhecida \(x\): \(\dfrac{\sum p_i n_i + p_x x}{P} \ge \text{alvo}\).
3. Multiplique ambos os lados por \(P\), isole \(x\) e resolva a inequação.

Exemplo:
Suponha pesos 2, 3 e 5; notas conhecidas 6 (peso 2) e 8 (peso 3); peso da nota desconhecida = 5; alvo = 7.
Montamos: \(\dfrac{6\cdot2 + 8\cdot3 + 5x}{2+3+5} \ge 7\).
Calculando: \(\dfrac{12+24+5x}{10} \ge 7 \Rightarrow 36+5x \ge 70 \Rightarrow 5x \ge 34 \Rightarrow x \ge 6{,}8\).