Flashcard FC281914
Como se expressa a média harmônica de dois números em função da soma e do produto?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2021
Como se expressa a média harmônica de dois números em função da soma e do produto?
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Resposta
H = \(\dfrac{2xy}{x+y}\)Explicação:
Definição: \(H=\dfrac{2}{\tfrac{1}{x}+\tfrac{1}{y}}\).
Transformando: \(H=\dfrac{2}{\tfrac{x+y}{xy}}=\dfrac{2xy}{x+y}\).
Se \(S=x+y\) e \(P=xy\), então \(H=\dfrac{2P}{S}\).
Exemplo:
Se os números são 6 e 2: \(S=6+2=8\), \(P=6\cdot2=12\).
Então \(H=\dfrac{2\cdot12}{8}=\dfrac{24}{8}=3\).
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