Flashcard FC281915
Como se calcula a mediana em um conjunto com número par de observações e por que ela é menos sensível a outliers que a média?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2025
Como se calcula a mediana em um conjunto com número par de observações e por que ela é menos sensível a outliers que a média?
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Resposta
A mediana é a média dos dois valores centrais após ordenar os dados; é menos sensível porque depende da posição e não dos valores extremos.Explicação:
Ordena-se os dados e, para n par, a mediana é \( \displaystyle \text{mediana}=\frac{x_{(n/2)}+x_{(n/2+1)}}{2}\).
Como a mediana usa posições centrais, poucos valores muito altos ou muito baixos (outliers) não alteram sua posição, ao contrário da média que incorpora todos os valores.
exemplo:
Considere salários (R$): [1200, 1300, 1400, 1500, 1600, 20000] (n=6).
\( \text{mediana}=\frac{x_{(3)}+x_{(4)}}{2}=\frac{1400+1500}{2}=1450 \)
\( \bar{x}=\frac{1200+1300+1400+1500+1600+20000}{6}=\frac{27000}{6}=4500 \)
Veja que o outlier 20000 eleva fortemente a média (4500) enquanto a mediana (1450) permanece representativa da maioria.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281188
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