Flashcard FC281920
Qual medida de tendência central é mais robusta a outliers e, portanto, indicada para distribuições assimétricas?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Qual medida de tendência central é mais robusta a outliers e, portanto, indicada para distribuições assimétricas?
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Resposta
Mediana.Explicação:
A mediana divide a amostra ordenada em duas partes com 50% dos valores abaixo e 50% acima.
Para n ímpar: \(m=(n+1)/2\) e mediana = \(x_{(m)}\).
Para n par: mediana = \(\dfrac{x_{(n/2)}+x_{(n/2+1)}}{2}\).
Como depende da posição, a mediana é robusta frente a valores extremos e representa melhor o valor típico em distribuições assimétricas.
exemplo:
Conjunto A (ímpar): \([2,4,5,6,50]\)
Mediana = elemento central = \(x_{(3)}=5\).
Média = \(\dfrac{2+4+5+6+50}{5}=\dfrac{67}{5}=13{,}4\).
Conjunto B (par): \([2,4,6,50]\)
Mediana = \(\dfrac{x_{(2)}+x_{(3)}}{2}=\dfrac{4+6}{2}=5\).
Média = \(\dfrac{2+4+6+50}{4}=\dfrac{62}{4}=15{,}5\).
Observação: a mediana (5) permanece representativa apesar do outlier 50, enquanto a média é fortemente influenciada por ele.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281193
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