Flashcard FC281921
Como se determina a mediana de um conjunto de dados ordenados quando o número de observações é ímpar e quando é par?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como se determina a mediana de um conjunto de dados ordenados quando o número de observações é ímpar e quando é par?
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Resposta
Mediana: valor central; se \(n\) é ímpar ocupa a posição \( (n+1)/2 \); se \(n\) é par é a média aritmética dos dois valores centrais.Ordene os dados em ordem crescente.
Para \(n\) ímpar: a mediana é o elemento na posição \( \left(\dfrac{n+1}{2}\right) \), ou seja \(x_{((n+1)/2)}\).
Para \(n\) par: a mediana é \( \dfrac{x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)}}{2} \).
Exemplo:
Dados com \(n\) ímpar: \([3,8,14]\) (já ordenados). Aqui \(n=3\) e a posição é \( (3+1)/2 = 2\).
Mediana = \(x_{(2)} = 8\).
Dados com \(n\) par: \([2,6,9,11]\) (ordenados). Aqui \(n=4\) e os centrais são \(x_{(4/2)}=x_{(2)}=6\) e \(x_{(4/2+1)}=x_{(3)}=9\).
Mediana = \( \dfrac{6+9}{2} = 7{,}5 \).
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Veja como foi cobrado:
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