Como obter a frequência relativa da classe mediana a partir da interpolação linear quando a mediana é conhecida?

Resposta

\(f_m=\dfrac{h\,(P-f_{ai})}{Md-L_i}\) e \(X=f_{ai}+f_m\)

Explicação:
Parta da fórmula da mediana por interpolação: \(Md = L_i + h\cdot\dfrac{P - f_{ai}}{f_m}\).
Isolando \(f_m\) obtém-se \(f_m=\dfrac{h\,(P-f_{ai})}{Md-L_i}\).
Por fim some à frequência acumulada anterior: \(X=f_{ai}+f_m\).

Exemplo:
Classes: 0–10, 10–20, 20–30, 30–40. Suponha \(f_{ac}\) até a classe anterior = 0{,}40, \(Md=22\), \(L_i=20\), \(h=10\), \(P=0{,}5\).
Calcule: \(f_m=\dfrac{10(0{,}5-0{,}4)}{22-20}=\dfrac{1}{2}=0{,}5\).
Logo \(X=f_{ai}+f_m=0{,}40+0{,}50=0{,}90\) (90%).