Como se calcula a mediana em uma distribuição de dados agrupados por interpolação linear (ogiva)?

Md = L_i + \(\dfrac{(P - f_{ai})\;h}{f_{m}}\)
Onde P=50% (ou \(N/2\) em frequências absolutas), f_ai = frequência acumulada antes da classe mediana, f_m = frequência da classe mediana, L_i = limite inferior da classe mediana e h = amplitude da classe.

Explicação e cálculo (exemplo):
Suponha classes e frequências (absolutas):
0 < p ≤ 20 : 30
20 < p ≤ 40 : 50
40 < p ≤ 60 : 70
60 < p ≤ 80 : 50
Total N = 200 → \(N/2 = 100\).
Frequência acumulada até a classe anterior à que contém a mediana: 30 + 50 = 80 → \(f_{ai}=80\).
A classe que contém a mediana é 40 < p ≤ 60, com \(L_i=40\), \(h=20\), \(f_m=70\).
Aplicando: \(Md = 40 + \dfrac{(100-80)\cdot 20}{70} = 40 + \dfrac{400}{70} \approx 45{,}71\).