Flashcard FC281932
Como se calcula, por interpolação linear, o valor de um quantil em uma distribuição agrupada usando frequências cumulativas?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Como se calcula, por interpolação linear, o valor de um quantil em uma distribuição agrupada usando frequências cumulativas?
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Resposta
Localiza-se a classe do quantil, calcula-se a posição relativa \(k - F_{anterior}\), divide-se por a frequência da classe, multiplica-se pela amplitude e soma-se ao limite inferior da classe.Passos:
1) Calcule \(k = p\cdot N\) (p em decimal).
2) Encontre a classe tal que \(F_{anterior}3) Calcule a fração \(\dfrac{k - F_{anterior}}{f_{classe}}\).
4) Valor do quantil: \(x = L_{inferior} + h\cdot\dfrac{k - F_{anterior}}{f_{classe}}\), onde \(h\) é a amplitude da classe.
Exemplo:
Suponha classes: 0–10 (f=5), 10–20 (f=10), 20–30 (f=15), 30–40 (f=10). Então \(N=40\).
\(p=0{,}40 \Rightarrow k = 0{,}4\cdot40 = 16.\)
A classe contém \(k\) é 20–30, com \(F_{anterior}=15\), \(f_{classe}=15\), \(h=10\), \(L_{inferior}=20\).
\(x = 20 + 10\cdot\dfrac{16-15}{15} = 20 + 10\cdot\dfrac{1}{15} = 20{,}666\ldots\)
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Veja como foi cobrado:
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