Como se estima o valor de y para um x intermediário entre dois pontos usando interpolação linear?

Usa-se interpolação linear: calcula-se a proporção no eixo x e aplica-se ao incremento em y.

Explicação e exemplo:
Partindo dos pontos \((x_1,y_1)\) e \((x_2,y_2)\), usa-se a relação
\(\displaystyle \frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\).
Resolva para \(y\): \(y = y_1 + \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}\,(y_2-y_1)\).

Exemplo: Dados \((2,5)\) e \((5,11)\), estimar \(y\) para \(x=3\):
\(\displaystyle \frac{3-2}{5-2}=\frac{1}{3}\).
Incremento em \(y\): \(\dfrac{1}{3}\times(11-5)=\dfrac{1}{3}\times 6=2\).
Portanto \(y=5+2=7\).