Flashcard FC281962
Por que não é possível calcular a média aritmética exata em uma distribuição quando existem classes abertas nas extremidades?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Por que não é possível calcular a média aritmética exata em uma distribuição quando existem classes abertas nas extremidades?
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Resposta
Porque: classes abertas não fornecem os valores individuais (ou pontos médios) das observações nesses extremos, impedindo somar todas as idades/valores exatamente.Explicação e exemplo
Considerando a distribuição de idades com frequências:
≤18: 5, 19: 8, 20: 12, 21: 10, ≥22: 5 (total n = 40).
Por que a média não dá: para calcular a média exata precisamos de Σx; com classes ≤18 e ≥22 não conhecemos os valores individuais nem os pontos médios exatos, então Σx é indeterminado e a média exata não pode ser obtida.
Observações úteis:
- Moda: é o valor de maior frequência → 20 (freq 12).
- Mediana (n par = 40): posições 20ª e 21ª. Frequências acumuladas: 5, 13, 25, 35, 40 → 20ª e 21ª estão em 20 → \(Md=\dfrac{20+20}{2}=20\).
Exemplo de cálculo da mediana: \(Md=\dfrac{x_{20}+x_{21}}{2}=\dfrac{20+20}{2}=20\).
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Veja como foi cobrado:
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