Flashcard FC281967
Como se calcula a média, a mediana (quando n é par) e a moda a partir de uma tabela de frequências?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como se calcula a média, a mediana (quando n é par) e a moda a partir de uma tabela de frequências?
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Resposta
Média: calcular \( \bar X=\dfrac{\sum x_i f_i}{n}\).Mediana (n par): localizar as posições \(n/2\) e \(n/2+1\) pela frequência cumulativa e tirar a média desses dois valores.
Moda: valor com maior frequência.
Explicação:
Média: some os produtos valor×frequência \( \sum x_i f_i\) e divida por \(n=\sum f_i\).
Mediana (n par): construa a frequência acumulada, encontre os elementos nas posições \(n/2\) e \(n/2+1\); se forem iguais, a mediana é esse valor; se diferentes, é a média aritmética deles.
Moda: identifique o \(x_i\) com maior \(f_i\).
Exemplo:
Valores: 1(3), 2(5), 3(4), 4(2). Total \(n=14\).
Cálculo da média: \( \sum x_i f_i=1\cdot3+2\cdot5+3\cdot4+4\cdot2=3+10+12+8=33\).
\( \bar X=\dfrac{33}{14}\approx2{,}357.\)
Cálculo da mediana: posições \(n/2=7\) e \(n/2+1=8\). Frequência acumulada: 1 (1–3), 2 (4–8), 3 (9–12), 4 (13–14). Assim 7.º e 8.º são 2 → mediana = 2.
Cálculo da moda: maior frequência é 5 em \(x=2\) → moda = 2.
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