Flashcard FC281971
Como deduzir valores desconhecidos em um conjunto de 4 números usando moda, mediana e média?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como deduzir valores desconhecidos em um conjunto de 4 números usando moda, mediana e média?
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Resposta
Use a moda para achar o valor repetido; a mediana de 4 é \((B+C)/2\) fornecendo \(B+C=2\cdot\text{med}\); e a média \(\times 4\) dá a soma total para calcular o valor que falta.Ordene os valores \(A\le B\le C\le D\).
A moda indica qual valor se repete (ex.: se a moda é \(m\) e há exatamente duas ocorrências, elas ocupam posições semelhantes conforme a mediana).
A mediana de 4 valores é \(\dfrac{B+C}{2}\), logo \(B+C=2\cdot\text{mediana}\).
A média aritmética \(\bar{x}\) dá a soma total: \(A+B+C+D=4\bar{x}\).
Combine essas equações para encontrar os termos desconhecidos.
Exemplo:
Suponha moda \(=8\), mediana \(=12\) e média \(=13\).
Ordenando \(A\le B\le C\le D\) e tomando as duas ocorrências da moda como \(A=B=8\):
\( \dfrac{B+C}{2}=12 \Rightarrow B+C=24 \Rightarrow C=24-8=16.\)
Soma total \(=4\cdot13=52 \Rightarrow D=52-(8+8+16)=20.\)
Assim os valores são \(8,8,16,20\) (ordenados) — método aplicável a qualquer caso análogo.
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Veja como foi cobrado:
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