Como se calcula a média e a mediana em dados agrupados por classes?

Média: usar os pontos médios das classes ponderados pelas frequências: \(\bar x=\dfrac{\sum x_i f_i}{N}\).
Mediana: aplicar \(Md=L_i+(P-f_{ai})\dfrac{h}{f_m}\) com \(P=N/2\).

Explicação e exemplo:
Para a média: calcule os pontos médios \(x_i\) de cada classe, multiplique por suas frequências \(f_i\), some e divida por \(N\).
Exemplo: classes 0–10, 10–20, 20–30, 30–40, 40–50 com \(f=\{12,18,30,20,10\}\). Pontos médios \(x=\{5,15,25,35,45\}\).
\(\bar x=\dfrac{5\cdot12+15\cdot18+25\cdot30+35\cdot20+45\cdot10}{90}=\dfrac{2230}{90}\approx24{,}78\).

Para a mediana: determine \(P=N/2\), localize a classe cuja frequência acumulada alcança \(P\), identifique \(L_i\) (limite inferior da classe), \(f_{ai}\) (freq. acumulada anterior), \(f_m\) (freq. da classe mediana) e \(h\) (amplitude).
No exemplo, \(N=90\Rightarrow P=45\). Frequências acumuladas: 12,30,60,... logo a classe mediana é 20–30 com \(L_i=20\), \(f_{ai}=30\), \(f_m=30\), \(h=10\).
\(Md=20+(45-30)\dfrac{10}{30}=20+15\cdot\dfrac{10}{30}=20+5=25\).