Como se calcula a média aritmética e a mediana a partir de uma distribuição de frequência discreta?

Média: soma dos valores multiplicados pelas frequências dividida pelo total.
Mediana: valor na posição central da frequência acumulada (para N par, média das posições N/2 e N/2+1).

Explicação e exemplo:
Para a média use a fórmula \( \bar{x}=\dfrac{\sum x_i n_i}{N} \).
Para a mediana calcule as frequências acumuladas e localize a(s) posição(ões) mediana(s).

Exemplo:
Distribuição de notas: 3 alunos com nota 3, 7 com nota 5, 4 com nota 7 e 6 com nota 8 (total \(N=20\)).
Cálculo da média:
\( \bar{x}=\dfrac{3\cdot3+7\cdot5+4\cdot7+6\cdot8}{20}=\dfrac{9+35+28+48}{20}=\dfrac{120}{20}=6\).
Para a mediana, posições \(10\) e \(11\) (pois \(N\) é par).
Frequência acumulada: 1–3 (nota 3), 4–10 (nota 5), 11–14 (nota 7), 15–20 (nota 8).
Assim, 10ª = 5 e 11ª = 7 → \(Md=\dfrac{5+7}{2}=6\).