Como se calcula a mediana em dados agrupados e como se obtém a média a partir de uma tabela de frequência agrupada?

Mediana: usar a fórmula \(Md=L_i+(P-F_{ant})\dfrac{h}{f}\) com \(P=\dfrac{N}{2}\).
Média: \(\bar{x}=\dfrac{\sum f x_m}{N}\), onde \(x_m\) são os pontos médios das classes.

exemplo:
Considere a tabela:

Classe	Frequência \(f\)
0–5	20
5–10	30
10–20	25
20–30	15
30–50	10

N = 100, \(P=N/2=50\).
Frequências acumuladas: 20, 50, 75, 90, 100 → classe mediana = 5–10.
\(L_i=5,\;F_{ant}=20,\;h=5,\;f=30\).
\(Md=5+(50-20)\dfrac{5}{30}=5+5=10\).

Pontos médios: 2{,}5; 7{,}5; 15; 25; 40.
\(\sum f x_m=20\cdot2{,}5+30\cdot7{,}5+25\cdot15+15\cdot25+10\cdot40=1425\).
\(\bar{x}=\dfrac{1425}{100}=14{,}25\).