Flashcard FC282008
Qual é a propriedade fundamental dos desvios em relação à média que permite calcular um desvio faltante a partir dos demais?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Qual é a propriedade fundamental dos desvios em relação à média que permite calcular um desvio faltante a partir dos demais?
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Resposta
A soma dos desvios em relação à média é igual a zero.Explicação:
Seja uma amostra com média \( \bar{x} \) e desvios \(d_i = x_i - \bar{x}\). Vale \(\sum d_i=0\).
Para encontrar um desvio ausente, calcule a soma dos desvios conhecidos e tome o oposto: \(d_{\text{faltante}} = -\sum_{\text{conhecidos}} d_i\).
Em seguida, recupere a observação por \(x_{\text{faltante}}=\bar{x}+d_{\text{faltante}}\).
Exemplo:
Suponha \(\bar{x}=10\) e conhecidos os desvios \(6,\,-4,\,-3,\,2\).
Somando: \(6+(-4)+(-3)+2=1\).
Logo o desvio faltante é \(d_5 = -1\).
Então \(x_5=\bar{x}+d_5=10+(-1)=9\).
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Veja como foi cobrado:
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