Como se calcula o desvio‑padrão populacional de um conjunto de n valores?

\( \sigma = \sqrt{\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}\)

Exemplo:
Considere os valores 60, 55, 50, 45 (n=4).
\( \bar{x}=\dfrac{60+55+50+45}{4}=52{,}5\)
Desvios: \(60-52{,}5=7{,}5,\;55-52{,}5=2{,}5,\;50-52{,}5=-2{,}5,\;45-52{,}5=-7{,}5\)
Quadrados: \(7{,}5^2=56{,}25,\;2{,}5^2=6{,}25,\;(-2{,}5)^2=6{,}25,\;(-7{,}5)^2=56{,}25\)
Soma: \(56{,}25+6{,}25+6{,}25+56{,}25=125\)
\( \sigma=\sqrt{\dfrac{125}{4}}=\sqrt{31{,}25}\approx5{,}590\)