Flashcard FC282012
Como se calcula a variância populacional a partir da média dos quadrados dos valores?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Como se calcula a variância populacional a partir da média dos quadrados dos valores?
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Resposta
\(\sigma^2=\overline{x^2}-\bar{x}^2\)\; e \(\sigma=\sqrt{\sigma^2}\).Explicação:
Calcule a média dos valores \(\bar{x}\).
Calcule a média dos quadrados \( \overline{x^2}=\frac{\sum x_i^2}{N}\).
A variância populacional é \( \sigma^2=\overline{x^2}-\bar{x}^2\).
O desvio-padrão é \( \sigma=\sqrt{\sigma^2}\).
Exemplo:
Conjunto: {2,4,6}
\( \bar{x}=\frac{2+4+6}{3}=4\)
\( \overline{x^2}=\frac{2^2+4^2+6^2}{3}=\frac{4+16+36}{3}=\frac{56}{3}\)
\( \sigma^2=\frac{56}{3}-4^2=\frac{56}{3}-16=\frac{8}{3}\)
\( \sigma=\sqrt{\frac{8}{3}}\approx2,309\)
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