Flashcard FC282013
Como a adição de uma constante e a multiplicação por uma constante afetam a média e o desvio padrão?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como a adição de uma constante e a multiplicação por uma constante afetam a média e o desvio padrão?
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Resposta
Adicionar constante: média + c; desvio padrão inalterado. Multiplicar por k: média × k; desvio padrão × |k|.Ao somar uma constante c a todos os valores, todos os termos deslocam-se igualmente, então a média aumenta em c e as distâncias relativas ao centro não mudam, mantendo o desvio padrão. Ao multiplicar por k, todas as distâncias ao centro são escaladas por k, logo a média e o desvio padrão são multiplicados por k (para o desvio usa-se |k|).
Exemplo:
Suponha média = 50 (unidades) e desvio padrão = 8 (unidades). Multiplicador de escala k = 4 e adiciona-se c = 10 (mesma unidade após escala).
\(\mu' = 50\times4 + 10 = 210\)
\(\sigma' = 8\times4 = 32\)
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