Flashcard FC282017
O que indica, em termos de média e desvio padrão, uma distribuição cujos valores são muito homogêneos em comparação com outra que tem muitos valores baixos e alguns valores altos e
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
O que indica, em termos de média e desvio padrão, uma distribuição cujos valores são muito homogêneos em comparação com outra que tem muitos valores baixos e alguns valores altos extremos?
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Resposta
Valores homogêneos → desvio padrão pequeno; presença de muitos baixos e poucos altos → média tende a ser menor e desvio padrão maior.Explicação:
Valores próximos entre si concentram-se em torno de uma média, produzindo pequena variabilidade (σ baixo).
Uma distribuição com maioria de valores baixos e alguns altos desloca a média para baixo (se a maioria for baixa) e aumenta a dispersão por causa dos extremos (σ maior).
Exemplo:
Considere salários (em R$) de dois grupos:
A: 3000, 3100, 3050, 2950, 3000 → \( \mu_A=\frac{3000+3100+3050+2950+3000}{5}=3020\)
\( \sigma_A=\sqrt{\frac{1}{5}\sum(x_i-\mu_A)^2}=\sqrt{\frac{13000}{5}}\approx 51\)
B: 1800, 1900, 1700, 3100, 5000 → \( \mu_B=\frac{1800+1900+1700+3100+5000}{5}=2700\)
\( \sigma_B=\sqrt{\frac{1}{5}\sum(x_i-\mu_B)^2}=\sqrt{\frac{7900000}{5}}\approx 1257\)
Resultado: \( \mu_A(3020)>\mu_B(2700)\) e \( \sigma_A(51)<\sigma_B(1257)\).
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Veja como foi cobrado:
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