Flashcard FC282024
Qual é a fórmula da variância amostral e por que o divisor é n-1?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Qual é a fórmula da variância amostral e por que o divisor é n-1?
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Resposta
\(s^2=\dfrac{\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2}{n-1}\)Por que n-1: o divisor n-1 corrige o viés na estimação, produzindo um estimador não-viesado da variância populacional.
Exemplo prático:
Dados: {2, 4, 6, 10}
Média: \( \overline{x}=\dfrac{2+4+6+10}{4}=\dfrac{22}{4}=5{,}5\)
Desvios ao quadrado: \((2-5{,}5)^2=12{,}25\); \((4-5{,}5)^2=2{,}25\); \((6-5{,}5)^2=0{,}25\); \((10-5{,}5)^2=20{,}25\)
Soma dos quadrados: \(12{,}25+2{,}25+0{,}25+20{,}25=35\)
Variância amostral: \(s^2=\dfrac{35}{4-1}=\dfrac{35}{3}\approx11{,}67\).
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Veja como foi cobrado:
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