Qual a fórmula do desvio padrão populacional em função de Σx_i^2, N e \(\bar{x}\)?

\(\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum x_i^2 - N\bar{x}^2}{N}}\)

Para aplicar: calcule \(N\), \(\bar{x}\) e \(\sum x_i^2\) e substitua na fórmula.
exemplo: consideremos os valores 2, 2, 3, 4, 6.
N = 5
\(\sum x_i = 17 \Rightarrow \bar{x}=\dfrac{17}{5}=3{,}4\)
\(\sum x_i^2=4+4+9+16+36=69\)
Variância populacional: \(\sigma^2=\dfrac{69-5\cdot 3{,}4^2}{5}=\dfrac{69-57{,}8}{5}=\dfrac{11{,}2}{5}=2{,}24\)
Desvio padrão: \(\sigma=\sqrt{2{,}24}\approx1{,}497\)