Qual é a fórmula da variância populacional e quais passos são necessários para calculá-la a partir de um conjunto de dados?

\( \sigma^2=\dfrac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2 \). Calcular a média \(\mu\), obter os desvios \(x_i-\mu\), elevar ao quadrado, somar e dividir por \(N\).

Para calcular: primeiro obtenha a média \(\mu=\dfrac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i\).
Depois calcule cada desvio \(x_i-\mu\), eleve ao quadrado \((x_i-\mu)^2\), some todos os quadrados e divida pelo número total de observações \(N\).

Exemplo:
Dados: 5, 7, 9, 6
\(\mu=\dfrac{5+7+9+6}{4}=\dfrac{27}{4}=6.75\)
Desvios: \(5-6.75=-1.75,\;7-6.75=0.25,\;9-6.75=2.25,\;6-6.75=-0.75\)
Quadrados: \(3.0625,\;0.0625,\;5.0625,\;0.5625\) → soma \(=8.75\)
Variância populacional: \(\sigma^2=\dfrac{8.75}{4}=2.1875\)