Flashcard FC282038
O que indica o coeficiente de variação e por que ele é útil para comparar variabilidade entre conjuntos com médias diferentes?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2020
O que indica o coeficiente de variação e por que ele é útil para comparar variabilidade entre conjuntos com médias diferentes?
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Resposta
É a razão entre o desvio padrão e a média; mede a dispersão relativa (adimensional) e permite comparar variabilidade independentemente da escala.Explicação:
O CV é dado por \(CV=\dfrac{\text{desvio padrão}}{\text{média}}=\dfrac{\sigma}{\bar{x}}\).
Por ser uma razão, é adimensional e pode ser expresso em porcentagem: \(CV\cdot100\%\).
Assim, compara-se a variabilidade em relação ao tamanho da média, útil quando as médias são muito diferentes.
Exemplo:
Conjunto A: \(\bar{x}=100\), \(\sigma=10\) → \(CV_A=\dfrac{10}{100}=0{,}10=10\%\).
Conjunto B: \(\bar{x}=10\), \(\sigma=1{,}5\) → \(CV_B=\dfrac{1{,}5}{10}=0{,}15=15\%\).
Interpretação: apesar de B ter menor desvio padrão absoluto, tem maior variabilidade relativa (15% vs 10%), ou seja, B é mais disperso em relação à sua média.
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