Flashcard FC282041
Como se calcula o desvio padrão a partir do coeficiente de variação e da média?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Como se calcula o desvio padrão a partir do coeficiente de variação e da média?
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Resposta
σ = CV · μ (CV em decimal).Explicação:
Partindo de \(CV=\dfrac{\sigma}{\mu}\) tem-se \( \sigma = CV\cdot\mu\).
Alternativamente, usando variância populacional: \( \sigma^2 = E(X^2)-\mu^2\) com \(E(X^2)=\dfrac{\sum x_i^2}{N}\).
Exemplo:
Suponha \(N=25\), \(\mu=1200\) e \(CV=0{,}15\).
Calcula-se \( \sigma = 0{,}15\cdot1200 = 180\).
Verificação via soma dos quadrados:
\( \sigma^2=180^2=32\,400\), \(\mu^2=1\,440\,000\), então \(E(X^2)=\mu^2+\sigma^2=1\,472\,400\).
Logo \(\sum x_i^2 = N\cdot E(X^2)=25\cdot1\,472\,400=36\,810\,000\).
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Veja como foi cobrado:
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