Flashcard FC282042
O que é a amplitude total e o que é o desvio padrão, indicando uma vantagem de cada um?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2016
O que é a amplitude total e o que é o desvio padrão, indicando uma vantagem de cada um?
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Resposta
Amplitude total: diferença entre o maior e o menor valor; é simples e imediata, porém muito sensível a outliers.Desvio padrão: raiz da variância; mede o espalhamento em torno da média, usa todos os valores e tem as mesmas unidades dos dados.
Explicação com fórmulas:
Amplitude: \(A=\max(x)-\min(x)\).
Desvio padrão (população): \(\displaystyle \sigma=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2}\).
Desvio padrão (amostra): \(\displaystyle s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}\).
Exemplo:
Dados: 4, 7, 9, 10, 20
Amplitude: \(A=20-4=16\).
Média: \(\bar{x}=(4+7+9+10+20)/5=10\).
Soma dos quadrados: \((4-10)^2+(7-10)^2+(9-10)^2+(10-10)^2+(20-10)^2=36+9+1+0+100=146\).
Variância amostral: \(s^2=146/(5-1)=36{,}5\).
Desvio padrão amostral: \(s=\sqrt{36{,}5}\approx6{,}04\).
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Veja como foi cobrado:
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