Flashcard FC282054
Em uma distribuição com assimetria positiva, qual a ordem relativa entre média, mediana e moda e como isso se reflete no boxplot?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Em uma distribuição com assimetria positiva, qual a ordem relativa entre média, mediana e moda e como isso se reflete no boxplot?
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Resposta
Média > Mediana > ModaNo boxplot: bigode direito (cauda à direita) mais longo e mediana deslocada para a parte inferior da caixa.
Valores extremos à direita puxam a média para cima porque a média é sensível a extremos, deixando-a maior que a mediana, enquanto a moda fica no pico da distribuição.
exemplo:
Números: 2, 3, 3, 4, 5, 9, 20
Cálculos:
\( \bar{x} = \frac{2+3+3+4+5+9+20}{7} = \frac{46}{7} \approx 6{,}57 \)
\( \text{Mediana} = 4 \)
\( \text{Moda} = 3 \)
Logo: \( \bar{x} \,(6{,}57) > \text{Mediana} \,(4) > \text{Moda} \,(3) \).
Quartis: \(Q1=3,\ Q3=9,\ IQR=6\).
Bigode esquerdo: \(3-2=1\).
Bigode direito: \(20-9=11\).
Assim, o bigode direito é bem mais longo, confirmando a assimetria positiva.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281327
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