Flashcard FC282058
Como se calcula a assimetria baseada em quartis a partir de Q1, Q2 e Q3?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Como se calcula a assimetria baseada em quartis a partir de Q1, Q2 e Q3?
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Resposta
Calcule Q1, Q2 e Q3 pelas posições \(Q1=\dfrac{n+1}{4}\), \(Q2=\dfrac{n+1}{2}\), \(Q3=\dfrac{3(n+1)}{4}\) (usando frequências acumuladas para localizar as observações) e aplique \(SK=\dfrac{(Q3-Q2)-(Q2-Q1)}{Q3-Q1}\).
Explicação:
1. Determine as posições dos quartis com \(n\).
2. Use as frequências acumuladas (ou a lista ordenada) para achar os valores correspondentes a Q1, Q2 e Q3 (se a posição cair entre observações, adote a observação que abrange essa posição conforme tabela de frequência).
3. Substitua Q1, Q2 e Q3 na fórmula de assimetria e calcule.
exemplo:
Considere os dados ordenados (n=11): 1,2,2,3,5,6,7,9,12,15,20
Posições: \(Q1=\dfrac{11+1}{4}=3\) → 3ª observação = 2
\(Q2=\dfrac{11+1}{2}=6\) → 6ª = 6
\(Q3=\dfrac{3(11+1)}{4}=9\) → 9ª = 12
Calcule \(SK=\dfrac{(12-6)-(6-2)}{12-2}=\dfrac{6-4}{10}=\dfrac{2}{10}=0{,}20\).
Portanto, \(SK=0{,}20\) (assimetria positiva).
Explicação:
1. Determine as posições dos quartis com \(n\).
2. Use as frequências acumuladas (ou a lista ordenada) para achar os valores correspondentes a Q1, Q2 e Q3 (se a posição cair entre observações, adote a observação que abrange essa posição conforme tabela de frequência).
3. Substitua Q1, Q2 e Q3 na fórmula de assimetria e calcule.
exemplo:
Considere os dados ordenados (n=11): 1,2,2,3,5,6,7,9,12,15,20
Posições: \(Q1=\dfrac{11+1}{4}=3\) → 3ª observação = 2
\(Q2=\dfrac{11+1}{2}=6\) → 6ª = 6
\(Q3=\dfrac{3(11+1)}{4}=9\) → 9ª = 12
Calcule \(SK=\dfrac{(12-6)-(6-2)}{12-2}=\dfrac{6-4}{10}=\dfrac{2}{10}=0{,}20\).
Portanto, \(SK=0{,}20\) (assimetria positiva).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281331
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