Flashcard FC282070
O que indica, em termos de curtose, um valor de k maior que ~0,263 no estimador \(k=\dfrac{Q_3-Q_1}{2(D_9-D_1)}\)?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
O que indica, em termos de curtose, um valor de k maior que ~0,263 no estimador \(k=\dfrac{Q_3-Q_1}{2(D_9-D_1)}\)?
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Resposta
k > 0,263 → platicúrtica: pico mais achatado e caudas mais leves que a normal.Explicação:
O estimador compara a largura do tronco central (Q3−Q1) com a amplitude entre decis nas caudas (D9−D1).
Se \(k\) aumenta em relação ao valor de referência da normal (~0,263), o tronco é relativamente largo em relação às caudas → topo achatado e caudas leves.
Exemplo:
Conjunto ordenado (n=19): 1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,5,5,6,7,8,9,10
Calcule posições com \(p(n+1)\) (n+1=20):
\(Q_1:0{,}25\cdot20=5\) → 5ª = 2
\(Q_3:0{,}75\cdot20=15\) → 15ª = 6
\(D_1:0{,}10\cdot20=2\) → 2ª = 1
\(D_9:0{,}90\cdot20=18\) → 18ª = 9
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\(k=\dfrac{Q_3-Q_1}{2(D_9-D_1)}=\dfrac{6-2}{2(9-1)}=\dfrac{4}{16}=0{,}25\)
Como \(0{,}25<0{,}263\), nesta amostra a distribuição seria leptocúrtica (pico mais acentuado e caudas mais pesadas).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281343
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