O que quantifica o coeficiente de correlação de Pearson e qual é seu intervalo de valores?

Quantifica a associação linear entre duas variáveis contínuas; varia de -1 a 1 (sinal = direção; módulo = força).

Padroniza a covariância entre as variáveis, pressupõe relação aproximadamente linear e é sensível a outliers. Para testes de significância costuma‑se assumir normalidade bivariada ou amostras grandes. Não implica causalidade.

Exemplo:
Horas de estudo (x) e nota (y): x = [2,4,6,8], y = [60,70,80,95].
\( \bar{x}=5,\ \bar{y}=76.25 \)
\( \sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=115 \)
\( \sqrt{\sum (x_i-\bar{x})^2}=\sqrt{20}=4.4721 \)
\( \sqrt{\sum (y_i-\bar{y})^2}=\sqrt{668.75}=25.8648 \)
\( r=\dfrac{115}{4.4721\cdot25.8648}\approx 0.994 \) — forte correlação positiva.