Qual é a relação entre o sinal do coeficiente de correlação r e o sinal da inclinação b da reta de regressão linear?

O sinal de b coincide com o sinal de r.

Explicação:
O coeficiente de correlação linear r indica sentido e intensidade da relação; a inclinação da reta de regressão satisfaz \(b = r\cdot\frac{s_y}{s_x}\). Como \(s_x>0\) e \(s_y>0\), o sinal de \(b\) é o mesmo de \(r\).

Exemplo:
Considere a relação entre horas de prática (x) e desempenho (y).
1) Se \(r=0.5\), \(s_x=2\), \(s_y=4\):
\(b = 0.5\cdot\frac{4}{2}=0.5\cdot 2=1.0\) → b>0, correlação positiva.
2) Se \(r=-0.6\), \(s_x=3\), \(s_y=3\):
\(b = -0.6\cdot\frac{3}{3}=-0.6\cdot 1=-0.6\) → b<0, correlação negativa.