Flashcard FC282075
Qual a interpretação do coeficiente de correlação de Pearson e qual seu intervalo de valores?
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Qual a interpretação do coeficiente de correlação de Pearson e qual seu intervalo de valores?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
É um número em [-1, 1] que mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis quantitativas.Explicação:
O sinal (+ ou -) indica a direção da associação; o módulo (valor absoluto) indica a força (mais próximo de 1 = relação linear forte; perto de 0 = ausência de relação linear). É a covariância padronizada pelos desvios-padrão e sensível a outliers; não implica causalidade.
Fórmula:
\(r = \dfrac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i-\bar{x})^2 \sum (y_i-\bar{y})^2}}\)
Exemplo:
Considere pares (x,y): (1,2), (2,4), (3,5), (4,8).
\(\bar{x}=2.5,\ \bar{y}=4.75\)
\(\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=9.5\)
\(\sum (x_i-\bar{x})^2=5,\ \sum (y_i-\bar{y})^2=18.75\)
\(r=\dfrac{9.5}{\sqrt{5\cdot 18.75}}\approx 0.98\) — forte correlação linear positiva.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281348
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em