Por que Spearman e Kendall são considerados métodos não paramétricos em relação ao coeficiente de Pearson?

Porque usam apenas a ordenação (ranks) dos dados, avaliando monotonicidade sem exigir normalidade ou linearidade estrita.

Explicação:
Spearman transforma observações em postos e mede correlação de ordem via a fórmula \(r_s = 1 - \dfrac{6\sum d_i^2}{n(n^2-1)}\).
Kendall baseia‑se em pares concordantes e discordantes (coeficiente \(\tau\)), sendo robusto a empates e assimetrias.
Em contraste, Pearson usa os valores brutos e pressupõe relação linear e distribuições próximas da normal.

exemplo:
Considere 5 observações: X = [1,2,3,4,5], Y = [1,3,2,5,4].
Postos de X = [1,2,3,4,5]; postos de Y = [1,3,2,5,4].
Diferenças \(d_i = \) postos_X − postos_Y = [0,−1,1,−1,1]; \(\sum d_i^2 = 0+1+1+1+1=4\).
Calcule \(r_s\): \(r_s = 1 - \dfrac{6\cdot 4}{5(5^2-1)} = 1 - \dfrac{24}{5\cdot24} = 1 - 0{,}2 = 0{,}8\).
Interpretação: \(r_s=0{,}8\) indica forte associação monotônica entre X e Y, embora a relação não seja perfeitamente linear; Pearson poderia subestimar essa associação se as suposições não forem atendidas.