Flashcard FC282098
Como se calcula \(P(A\mid B)\) quando os resultados do espaço amostral são equiprováveis?
Probabilidade
VUNESP · 2024
Como se calcula \(P(A\mid B)\) quando os resultados do espaço amostral são equiprováveis?
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Resposta
Usa-se a razão entre o número de casos favoráveis em B e o número total de casos em B:Explicação:
Quando os resultados são equiprováveis, \(P(A\mid B)=\dfrac{|A\cap B|}{|B|}\), onde \(|\cdot|\) indica o número de resultados.
Exemplo:
Considere dois sorteios com reposição dos números \{1,2,3,4\}.
Evento B: ambos os números são pares \(\Rightarrow\) possíveis em B: \{2,4\}\(\times\)\{2,4\}, logo \(|B|=2\times2=4\).
Evento A: os dois números são iguais. Então \(A\cap B=\{(2,2),(4,4)\}\) com \(|A\cap B|=2\).
Portanto \(P(A\mid B)=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\).
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