Se P(i) é proporcional a a_i, como calcular P(i) e a probabilidade de um evento A?

Calcule \(k=\dfrac{1}{\sum_i a_i}\) e então \(P(i)=k\,a_i\). Para um evento \(A\), \(P(A)=\sum_{i\in A}P(i)=k\sum_{i\in A}a_i\).

Explicação:
Como as probabilidades somam 1, tem-se \(k\sum_i a_i=1\), logo \(k=\dfrac{1}{\sum_i a_i}\).
Assim cada probabilidade é \(P(i)=k\,a_i\) e a probabilidade de qualquer conjunto é a soma dessas \(P(i)\).

Exemplo:
Considere um sólido com faces valendo \(1,2,3,4\) e probabilidades proporcionais ao valor da face.
Somatório: \(\sum_i a_i=1+2+3+4=10\), então \(k=\dfrac{1}{10}\).
Logo \(P(i)=\dfrac{i}{10}\).
Probabilidade de sair número par ou \(\ge 3\) (valores \(\{2,3,4\}\)): \(P=\dfrac{2+3+4}{10}=\dfrac{9}{10}\).