Em um espaço amostral contínuo com distribuição uniforme, qual é a probabilidade de um ponto isolado ocorrer?

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Explicação:
Em uma distribuição uniforme sobre um intervalo de comprimento \(L\), a probabilidade de um subintervalo \([a,b]\) é \(P([a,b])=\dfrac{b-a}{L}\).
Um ponto isolado \(\{x\}\) tem comprimento zero, logo \(P(\{x\})=\dfrac{x-x}{L}=0\).
Isso decorre do conceito de medida zero: pontos têm medida (comprimento) nula e, portanto, probabilidade nula.

Exemplo:
Escolhendo uniformemente um real em \([2,5]\) (logo \(L=3\)),
\(P(\{3\})=\dfrac{3-3}{3}=0\).
Para comparação, \(P([3,4])=\dfrac{4-3}{3}=\dfrac{1}{3}\).

Observação: probabilidade 0 não é o mesmo que impossível; apenas indica chance nula de ocorrer exatamente aquele ponto.