Flashcard FC282114
Como traduzir uma desigualdade entre probabilidades equiprováveis em uma condição numérica sobre k e resolvê‑la?
Probabilidade
VUNESP · 2022
Como traduzir uma desigualdade entre probabilidades equiprováveis em uma condição numérica sobre k e resolvê‑la?
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Resposta
Converta cada probabilidade em \(\dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{total}}\), multiplique pelo total para eliminar denominadores e resolva a desigualdade obtida para k.Exemplo:
Considere números de 1 a 50.
- Evento A: número par → \(P(A)=\dfrac{25}{50}\).
- Evento B: múltiplos de 7 → \(P(B)=\dfrac{7}{50}\).
- Evento C: número > k → \(P(C)=\dfrac{50-k}{50}\).
Impondo \(P(B)\(\dfrac{7}{50}<\dfrac{50-k}{50}\le\dfrac{25}{50}\).
Multiplicando por 50: \(7<50-k\le25\).
Da desigualdade da direita: \(50-k\le25\Rightarrow k\ge25\).
Da esquerda: \(7<50-k\Rightarrow k<43\).
Logo \(25\le k\le42\), total de valores \(42-25+1=18\).
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Veja como foi cobrado:
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