Como calcular o número de elementos que pertencem a ambas as categorias, dado o total, os totais individuais de cada categoria e quantos não pertencem a nenhuma?

x = A + B + N - T

Explicação:
Seja A o total de um grupo, B o total do outro, N o número que não pertencem a nenhum e T o total geral.
Os que estão apenas em A são \(A - x\), apenas em B são \(B - x\), ambos são \(x\) e nenhum é \(N\).
Somando: \((A-x)+(B-x)+x+N = T\).
Logo: \(A+B - x + N = T\) ⇒ \(x = A + B + N - T\).

Exemplo:
Num grupo de 80 pessoas, A = 50, B = 40 e N = 10.
Calcule: \(x = 50 + 40 + 10 - 80 = 20\).
Assim, 20 pessoas pertencem a ambas as categorias.
Se for pedir probabilidade ao sortear uma pessoa: \(P = \dfrac{x}{T} = \dfrac{20}{80} = 0{,}25 = 25\%.\