Como determinar a quantidade de um subconjunto quando se conhece a razão entre duas subcategorias e o valor de uma delas?

Montando e resolvendo uma proporcionalidade.

Explicação:
Escreve-se a proporção entre a subcategoria conhecida e a desconhecida igual à razão dada e resolve-se para a incógnita.
Ex.: razão entre A e B é \(4/5\) e \(A=20\). Monta-se \( \dfrac{20}{x}=\dfrac{4}{5}\).
Resolve-se: \(4x=20\cdot5=100\Rightarrow x=25\).
Assim o total das duas subcategorias é \(20+25=45\).

exemplo:
Se a razão entre alunos que cursam X e Y é \(2/3\) e há 30 alunos em X, então \( \dfrac{30}{x}=\dfrac{2}{3}\).
Resolve-se: \(2x=30\cdot3=90\Rightarrow x=45\).
Total = \(30+45=75\).