Flashcard FC282135
Como calcular P(B | ¬A) a partir de P(A), P(B) e P(A∩B)?
Probabilidade
VUNESP · 2024
Como calcular P(B | ¬A) a partir de P(A), P(B) e P(A∩B)?
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Resposta
P(B \mid \neg A)=\dfrac{P(B)-P(A\cap B)}{1-P(A)}.Explicação:
Partimos da definição P(B \mid \neg A)=P(B\cap\neg A)/P(\neg A).
Como P(B\cap\neg A)=P(B)-P(A\cap B) e P(\neg A)=1-P(A), substituímos para obter a fórmula acima.
Exemplo:
Suponha P(A)=0,25, P(B)=0,55 e P(A∩B)=0,15.
Calcule:
\(P(\neg A)=1-0{,}25=0{,}75\)
\(P(B\cap\neg A)=0{,}55-0{,}15=0{,}40\)
\(P(B\mid\neg A)=\dfrac{0{,}40}{0{,}75}\approx0{,}5333\)
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