Flashcard FC282136
Como calcular P(B|F) a partir de P(B), P(F|B) e P(F)?
Probabilidade
VUNESP · 2023
Como calcular P(B|F) a partir de P(B), P(F|B) e P(F)?
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Resposta
P(B|F)=\dfrac{P(B\cap F)}{P(F)}=\dfrac{P(B)\,P(F\mid B)}{P(F)}Como aplicar: calcule P(B∩F)=P(B)P(F|B); calcule P(F) somando as probabilidades conjuntas de todos os grupos: P(F)=Σ P(G_i)P(F|G_i); depois divida.
Exemplo:
Uma fábrica tem 70% das peças feitas pela máquina X e 30% pela máquina Y. A taxa de defeito é 5% para X e 10% para Y. Qual a probabilidade de uma peça defeituosa ter vindo da máquina Y?
\(P(X\cap D)=0{,}70\times0{,}05=0{,}035\)
\(P(Y\cap D)=0{,}30\times0{,}10=0{,}03\)
\(P(D)=0{,}035+0{,}03=0{,}065\)
\(P(Y\mid D)=\dfrac{0{,}03}{0{,}065}\approx0{,}4615\;(46{,}15\%)\)
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Veja como foi cobrado:
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