Flashcard FC282143
Como se calcula P(A | B^c) em termos de P(A), P(B) e P(A ∩ B)?
Probabilidade
VUNESP · 2021
Como se calcula P(A | B^c) em termos de P(A), P(B) e P(A ∩ B)?
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Resposta
P(A \mid B^c) = \( \dfrac{P(A\cap B^c)}{P(B^c)} = \dfrac{P(A)-P(A\cap B)}{1-P(B)}\).Use a definição de probabilidade condicional e a identidade A ∩ B^c = A \;-\; (A ∩ B).
Portanto calcule \(P(A\cap B^c)=P(A)-P(A\cap B)\) e divida por \(P(B^c)=1-P(B)\).
Exemplo:
Suponha \(P(A)=0{,}15\), \(P(B)=0{,}10\) e \(P(A\cap B)=0{,}05\).
Então \(P(A\cap B^c)=0{,}15-0{,}05=0{,}10\) e \(P(B^c)=1-0{,}10=0{,}90\).
Logo \(P(A\mid B^c)=\dfrac{0{,}10}{0{,}90}\approx0{,}1111\) (≈11,11%).
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Veja como foi cobrado:
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