Flashcard FC282149
Como se expressa a probabilidade condicional P(A | B^c) em termos de interseção e complementar?
Probabilidade
VUNESP · 2019
Como se expressa a probabilidade condicional P(A | B^c) em termos de interseção e complementar?
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Resposta
P(A\mid B^c)=\dfrac{P(A\cap B^c)}{P(B^c)}Explicação:
Para calcular \(P(A\mid B^c)\) obtenha primeiro \(P(A\cap B^c)\) e \(P(B^c)=1-P(B)\).
Se \(B\) for resultado de uma partição, calcule \(P(B)\) por soma ponderada antes de achar \(P(B^c)\).
Exemplo:
Em uma clínica, 30% são médicos e 70% são enfermeiros. Dos médicos 25% estão vacinados; dos enfermeiros 10% estão vacinados. Calcular a probabilidade de ser médico sabendo que não está vacinado.
Cálculo:
\(P(\text{médico})=0{,}30\)
\(P(\text{vacinado})=0{,}30\cdot0{,}25+0{,}70\cdot0{,}10=0{,}075+0{,}07=0{,}145\)
\(P(\text{não vacinado})=1-0{,}145=0{,}855\)
\(P(\text{médico}\cap\text{não vacinado})=0{,}30\cdot(1-0{,}25)=0{,}30\cdot0{,}75=0{,}225\)
\(P(\text{médico}\mid\text{não vacinado})=\dfrac{0{,}225}{0{,}855}=\dfrac{5}{19}\approx0{,}263\)
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Veja como foi cobrado:
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