Flashcard FC282151
Como calcular a probabilidade de ocorrerem k falhas consecutivas ao testar itens sem reposição?
Probabilidade
VUNESP · 2018
Como calcular a probabilidade de ocorrerem k falhas consecutivas ao testar itens sem reposição?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Multiplica-se as probabilidades condicionais: \(P=\prod_{i=0}^{k-1}\frac{N-s-i}{N-i}\).Explicação:
Ao testar sem reposição, a probabilidade de falhar na 1ª tentativa é \((N-s)/N\).
Dado essa falha, a probabilidade de falhar na 2ª é \((N-s-1)/(N-1)\), e assim por diante.
Portanto
\(P=\prod_{i=0}^{k-1}\frac{N-s-i}{N-i}\).
Para o caso de uma única boa (s=1) isso telescopa para \(P=\dfrac{N-k}{N}\) (quando k
Exemplo:
Urna com \(N=10\) bolas e \(s=1\) vencedora. Probabilidade de falhar nas 3 primeiras (k=3):
\(P=\frac{9}{10}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{7}{8}=\frac{7}{10}\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Probabilidade
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281424
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em